非完美市场远期期货定价(非完美市场条件下的远期定价证明)

远期期货合同是一种标准化的合约，约定在未来某个特定日期以特定价格交割一定数量的标的资产。在完美市场条件下，远期价格由现货价格、无风险利率和持有成本决定。在现实世界中，市场往往并不完美，这会导致远期价格偏离完美的定价公式。

本篇文章将深入探讨非完美市场条件下远期期货定价的影响因素，并提供非完美市场远期定价的证明。

交易成本

影响

交易成本是买卖远期期货合约所产生的费用，包括经纪费、交易所费用和市场冲击成本。交易成本的存在会增加远期价格与完美定价公式之间的偏差。

证明

设 $F_t$ 为远期价格，$S_t$ 为现货价格，$r$ 为无风险利率，$C$ 为交易成本。则非完美市场远期价格为：

F_t = S_t e^{r(T-t)} + \frac{C}{Q}

其中，$T$ 为交割日期，$Q$ 为合约规模。

流动性风险

影响

流动性风险是指难以在合理价格下快速买卖远期期货合约的风险。流动性差会扩大远期价格的买卖价差，从而增加定价误差。

证明

设 $\lambda$ 为流动性风险溢价。则非完美市场远期价格为：

F_t = S_t e^{r(T-t)} + \lambda

信用风险

影响

信用风险是交易对手违约的风险。信用风险的存在会增加远期价格中隐含的风险溢价。

证明

设 $\alpha$ 为信用风险溢价。则非完美市场远期价格为：

F_t = S_t e^{r(T-t)} + \alpha

存储成本

影响

存储成本是持有标的资产至交割日期所产生的费用，包括仓储、保险和机会成本。存储成本的存在会增加远期价格与完美定价公式之间的偏差。

证明

设 $H$ 为存储成本。则非完美市场远期价格为：

F_t = S_t e^{r(T-t)} + \frac{H(T-t)}{Q}

交割风险

影响

交割风险是标的资产无法按时或按约定质量交割的风险。交割风险的存在会增加远期价格中隐含的风险溢价。

证明

设 $\beta$ 为交割风险溢价。则非完美市场远期价格为：

F_t = S_t e^{r(T-t)} + \beta

非完美市场条件下，远期期货定价会受到交易成本、流动性风险、信用风险、存储成本和交割风险等因素的影响。这些因素的存在会导致远期价格偏离完美的定价公式，从而增加定价误差。在使用远期期货进行风险管理或投资决策时，必须考虑非完美市场的影响。